Mikola verseny 2021., 2. forduló 1. év technikum 2. feladat 16683

Vízszintes felület, amelyen a csúszási súrlódásos együttható értéke $0,1$, törés nélkül csatlakozik egy $30^\circ $‑os emelkedő lejtőhöz, ahol már nincs súrlódás. A vízszintes felületen egy pontszerű testet $v_0=2\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ sebességgel elindítunk a lejtő irányába, a lejtő élére merőlegesen.

a)  Mekkora az egyes felületeken az elindított test gyorsulása?

A vízszintes szakaszon a gyorsulás:

$a=1\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$

A lejtő felületén a gyorsulás:

$a=5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$

b)  Az indítás helyétől milyen messze történt a lejtő csatlakoztatása, ha a vízszintes felületen és az emelkedőn megtett utak az első megállásig megegyeznek?

(Koncz Károly, Szigetvár)

$\Delta s=\displaystyle \frac{1}{3}\ \mathrm{m}$