Mikola verseny 2020., 1. forduló 2. év technikum (szakközépisk., szakgimn.) 5.H. feladat 16743

Egy búvár a víz mélyén henger alakú, függőleges helyzetben lebegő gázpalackot talál, melynek alul lévő szája nyitva van. Megállapítja, hogy a palackban $2\ \mathrm{liter}$ levegő van, valamint a palackban a vízszint a szabad vízszinthez képest $2\ \mathrm{méter}$ mélyen van. A víz sűrűsége $1000\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$, a palack anyagáé pedig $2700\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$. A vízfelszín feletti levegő $10\ \mathrm{méter}$ magas vízoszlop nyomásával tart egyensúlyt. A levegő sűrűsége a vízfelszín felett $1,3\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$, és a hőmérséklet mindenhol ugyanakkora.

a)  Mekkora a palackban lévő levegő nyomása, sűrűsége és tömege?

$p=1,2\cdot 10^5\ \mathrm{Pa}$

$\varrho =1,56\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$

$m=0,00312\ \mathrm{kg=3,12\ g}$

b)  Mekkora a palack tömege?

Simon Péter, Pécs

$M=3171,5\ \mathrm{g}$