Mikola verseny 2020., 1. forduló 2. év technikum (szakközépisk., szakgimn.) 5.E. feladat 16746

Egy nagyméretű síkkondenzátor párhuzamos fémlemezei egymástól $5\ \mathrm{cm}$‑re helyezkednek el, a lemezek közötti feszültség $500\ \mathrm{V}$. Ugyanabban az időpillanatban a pozitív lemezről egy proton, a negatív lemezről pedig egy elektron szabadul el, melyek kezdősebesség nélkül indulnak el a másik lemez felé. A két részecske olyan messze van egymástól, hogy egymás mozgását nem befolyásolják.

$($Adatok: az elemi töltés $1,60\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$, az elektron tömege $9,11\cdot 10^{-31}\ \mathrm{kg}$, a proton tömege $1,67\cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg}.)$

Útmutatás: A részecskék mozgása olyan gyors, hogy a gravitáció hatása elhanyagolható, azonban nem annyira gyors, hogy a relativisztikus effektusokat figyelembe kellene vennünk.

a)  Mekkora sebességgel csapódnak be a részecskék a szemközti lemezekbe?

$v_{\mathrm{e}}=1,33\cdot 10^7\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$

$v_{\mathrm{p}}=3,1\cdot 10^5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$

b)  Az elindulás után mennyi idővel lesz mindkét részecske ugyanolyan messze a pozitív lemeztől?

Honyek Gyula, Budapest

$t=7,54\ \mathrm{ns}$