Mikola verseny 2022., 1. forduló 10. osztály gimnázium 1. feladat 16764

Vízszintes asztalon lévő, $5\ \mathrm{kg}$ tömegű, könnyen gördülő kiskocsihoz kötött fonalat az asztal sarkához erősített csigán vetjük át, és a végére $3\ \mathrm{kg}$‑os tömeget akasztunk. Az asztalon lévő kiskocsira egy $2\ \mathrm{kg}$ tömegű testet helyezünk, ahol a két test között a csúszási és a tapadási súrlódási tényező egyaránt $0,25.$

Mekkora az egyes testek gyorsulása, ha a rendszert magára hagyjuk?

Dudics Pál, Debrecen

Az $m$ és $M$ tömegű testek közös gyorsulása $3,12\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$, az $m_0$ tömegű test pedig megcsúszik a kocsin és gyorsulása $2,5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$, hiszen a csúszási és a tapadási súrlódási együtthatók megegyeznek.