Mikola verseny 2022., 1. forduló 2. év technikum 3. feladat 16802

Egy kertben drón lebeg a tulajdonos feje felett $22\ \mathrm{m}$ magasan. A tulajdonos ezt észreveszi, és egy csúzlival $24\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ kezdősebességű függőleges lövést ad le fejmagasságból, a drónt megcélozva. A drónt irányító személy is észleli ezt, és abban a pillanatban, amikor a csúzli lövedéke elhagyja a fegyvert, a drónt $4\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ sebességgel függőlegesen felfelé mozgatja. A lövedék így nem találja el a drónt. A légellenállás és a drón felgyorsulási ideje elhanyagolható.

a)  Milyen magasra emelkedik a lövedék a tulajdonos fejmagasságától?

$h_{\mathrm{max}}=28,8\ \mathrm{m}$

b)  Milyen magasan lesz a drón a tulajdonos feje felett, amikor a lövedék eléri a legmagasabb pontot?

A $31,6\ \mathrm{m}$ magasan lesz.

c)  Mekkora a lövedék és a drón legkisebb távolsága?

Elblinger Ferenc, Szekszárd

A köztük lévő minimális távolság $2\ \mathrm{m}$ lesz.