Mikola verseny 1982., 2. forduló 10. osztály gimnázium 2. feladat 16869



Az ábrán látható hengeres edényben két dugattyú van. Az egyik rugónak támaszkodik, amelynek vége az edény falához van rögzítve. Az edény a rugó felöli végén lyukas. A másik dugattyú rúd segítségével mozgatható, továbbá van rajta egy csap, amelyet nyitva tartunk addig, amíg a dugattyút be nem állítjuk úgy, hogy a két dugattyú között levő levegő térfogata $2000\ \mathrm{cm^3}$ legyen. A külső légnyomás $100\ 000\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{\ m^2}}$. Amikor a dugattyú a helyére került, a csapot bezárjuk.

(A henger belső keresztmetszet‑területe $100\ \mathrm{cm^2}$, a rugót $10\ \mathrm{newton}$ erő $1\ \mathrm{cm}$‑rel nyomja össze.)

Mekkora lesz a két dugattyú között a levegő térfogata, miután lassan, állandó hőmérsékleten, a rúddal elláott dugattyú belső homlokát betoljuk odáig, ahol először a rugós dugattyú belső homloka állt?

(Légrádi Imre, Sopron)

$V=1,708\cdot 10^{-3}\ \mathrm{m^3}$