Mikola verseny 1985., 1. forduló 10. osztály gimnázium 1. feladat

Egy gumikötél 1 méteres darabja $10\ \mathrm{newton}$ erő hatására $2\ \mathrm{mm}$‑t nyúlik. Egy $12,5\ \mathrm{méter}$ magas terem tetejéről egy 11 méteres kötél lóg le. A kötélen - a kötelet csak a kezeivel fogva - egy $50\ \mathrm{kg}$ tömegű, $1,5\ \mathrm{méter}$ magas ember ereszkedik le.

(A kötél súlyát hanyagoljuk el, továbbá tételezzük fel, hogy az adott körülmények között a gumikötél megnyúlása a feszítőerővel arányos.)

Milyen magasan van a kötél alsó vége a padló felett, amikor az ember lába leér a padlóra?

A kötél alsó vége $50\ \mathrm{cm}$‑re van a padló felett.