Mikola verseny 1985., 2. forduló 10. osztály gimnázium 3. feladat 17047



Két $m$ tömegű testet egy rugóval erősítünk össze, és egy légpárnás sínre helyezzük. Ha a kezdetben $15\ \mathrm{cm}$ hosszú rugót kicsit összenyomjuk, akkor a testek elengedése után a rugó 0,1 másodperc múlva éri el eredeti hosszát (l. az ábrát).

Mindkét testet meglökjuk azonos irányban $v_0=0,2\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ sebességgel úgy, hogy a rugó nyújtatlan. Ekkor az elől haladó testtől $\displaystyle \frac{1}{2}$ méter távolságban a sebességükre merőlegesen merev fal van.

(Az ütközés tökéletesen rugalmas a fal és a test között, a rugó tömege elhanyagolhatóan kicsi.)

Mennyi idő múlva lesz a test ismét $\displaystyle \frac{1}{2}$ méter távolságra a faltól, és mekkora lesz ekkor a rugó hossza?

Összesen 5,2 másodperc telik el és a rugó hossza $15\ \mathrm{cm}.$