Van két kémcsövünk, az átmérőjük egy kicsit különböző. A vastagabb kémcsőbe vizet öntünk, majd függőlegesen lefelé bizonyos mélységig belenyomjuk a vékonyabb, üres kémcsövet. (A víz egy része oldalt kicsurog.)
Ezután a két kémcsövet megfordítjuk úgy, hogy a nyitott végük lefelé nézzen, majd a vékonyabb kémcsövet elengedjük. Azt tapasztaljuk (a kísérletet a verseny során mindenki el is végezheti), hogy amennyiben a vékony kémcsövet ,"elegendően" belenyomtuk a vastagabba, úgy a megfordítás után elengedve azt, a vékonyabb cső nem lefelé, hanem felfelé "esik".
Mi a jelenség magyarázata? Mi számít "elegendő" mélységnek?
(Tasnádi Péter, Budapest)
Az ábra alapján a kisebb átmérőjű kémcső aljára ható $pA$, valamint $p_0A$ erők nagyságát kell vizsgálni. Ezek értéke:
$$p_0=p+\varrho gx$$
és
$$p=p_0-\varrho gx$$
A kettő különbségéből
$$p_0A-pA=(p_0-p_0+\varrho gx)A=\varrho gxA$$
Ez pedig a kisebb átmérőjű kémcső által kiszorított víz súlyát jelenti. Ha ennek értéke nagyobb e kémcső súlyánál, vagyis
$$\varrho gxA>mg$$
$$\varrho xA>m$$
akkor a belső kémcső fölfelé "esik". Az "elegendő" mélységet a belső kémcső átmérője és tömege (sűrűsége) határozza meg, mivel a fölfelé mozgás akkor valósul meg, ha
$$x>\displaystyle \frac{m}{\varrho A}$$