Mikola verseny 1988., 3. forduló 9. osztály 3/a feladat (gimnázium)

Balázs egy $243\ \mathrm{cm^3}$ térfogatú papírzacskóba $10^5\ \mathrm{Pa}$ nyomású, $22\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os hőmérsékletű levegőt fújt. Majd Mihály fülétől $10\ \mathrm{cm}$ távolságban eldurrantotta. Mihály dobhártyáját átlagosan $0,1\ \mathrm{s}$ ideig $0,0025\ \mathrm{\displaystyle \frac{J}{(cm^2\cdot s)}}$ intenzitású hang érte.

Tegyük fel, hogy a felszabaduló belső energia fele alakul át hanggá.

$($Útmutatás: Az adiabatikus állapotegyenlet: $pV^{\kappa }=$ állandó, ahol $\kappa =\mathrm{\displaystyle \frac{c_{p}}{c_{V}}})$

a)  Mennyivel nőtt maximálisan a zacskóban a levegő hőmérséklete?

A zacskóban a hőmérséklet maximálisan $3,05\ \mathrm{{}^\circ C}$‑kal emelkedhet.

b)  Maximálisan mekkora nyomást bír ki a papírzacskó?

(Honyek Gyula, Budapest)

Maximálisan $103,602\ \mathrm{kPa}$ nyomást bír ki.