Mikola verseny 1992., 2. forduló 10. osztály gimnázium 3. feladat 17761



Egy $2000\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{m}}$ direkciós erejű rugót a vízszintessel 60 fokos szöget bezár fémcsőben $5\ \mathrm{cm}$‑rel összenyomunk, majd a tetejére egy $50\ \mathrm{g}$ tömegű acélgolyót helyezünk. A cső nyílása a talaj szintjén van, a rugó elhanyagolható tömegű és nyújtatlan állapotban a cső végéig ér fel. Hirtelen feloldva a rugó feszítettségét, a golyó a csőből kirepül, majd az $1\ \mathrm{m}$ távol levő sima, függőleges falról rugalmasan visszapattan.

$($A golyó a falra merőleges függőleges síkban mozog. A közegellenállástól eltekintünk; $g=9,8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}.)$

Hová kell a vízszintes talajba lyukat fúrnunk, ha azt akarjuk, hogy a golyó éppen beleessen?

(Holics László, Budapest)

A lyukat a faltól 4,381 méter távolságra kell fúrni.