Az ábrán látható kiegyensúlyozott mérleg egyik karja négyszer olyan hosszú, mint a másik. A hosszabbik karon egy $m$ tömegű, $\varrho $ sűrűségű test van felfüggesztve. A test vízbe merül. A rövidebb karhoz egy $A$ alapterületű, elhanyagolható tömegű dugattyú csatlakozik. A dugattyú hidrogéngázt tartalmazó hengert zár le. A henger alja az asztalhoz van rögzítve. Az elzárt gáz térfogata $V$.
$\bigg($A külső légnyomás $10^5\ \mathrm{Pa},$ a hőmérséklet mindvégig $0\ \mathrm{{}^\circ C}$, $V=1\ \mathrm{dm^3},$ $A=1\ \mathrm{dm^2},$ $m=7,94\ \mathrm{kg},$ $\varrho =2700\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}},$ a nitrogén móltömege $2\ \mathrm{\displaystyle \frac{g}{mol}}.\bigg)$
a) Határozd meg a hidrogéngáz nyomását!
$p=8\cdot 10^4\ \mathrm{Pa=80\ kPa}$
b) Határozzuk meg, hogy hány gramm hidrogéngázt kell kiszivattyúzni a hengerből, ha a víztartályt eltávolítjuk, de azt akarjuk, hogy a mérleg változatlan helyzetben egyensúlyban maradjon?
A hengerből $10,35\ \mathrm{mg}$ hidrogéngázt kell eltávolítani (kiszivattyúzni).