Mikola verseny 1994., 2. forduló 9. osztály gimnázium 4. feladat 17969



Vízszintes, hőszigetelt, mindkét végén zárt hengert $A$ keresztmetszetű, súrlódásmentesen mozgó, vékony dugattyú oszt ketté. A bal oldali részben $p_0$ nyomású, $V_0$ térfogatú, kétatomos ideális gáz, a jobb oldali részben vákuum van. A dugattyút a henger jobb oldali végével rugó köti össze, melynek nyújtatlan hossza a henger hosszával egyenlő. (A rugó összenyomáskor is erőt fejt ki, ami arányos a rugó hosszváltozásával.) Egy beépített fűtőszál segítségével, lassú melegítéssel a gáz Kelvin‑skálán mért hőmérsékletét 4‑szeresére növeljük.

($p_0=10\ \mathrm{kPa},$ $V_0=1\ \mathrm{dm^3},$ $A=1\ \mathrm{dm^2}.$ A henger és a dugattyú hőkapacitásától tekintsünk el!)

a)  Ábrázold a gáz nyomását a térfogata függvényében!

b)  Menyi munkát végez a táguló gáz?

$\Delta E_{\mathrm{r}}=150\ \mathrm{J}$

c)  Milyen hatásfokkal működik a berendezés, ha a rugó összenyomása a célunk?

(Kotek László, Pécs)

$\eta =0,9091$

Tehát a berendezés hatásfoka $90,91\%.$