Mikola verseny 1994., 2. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 2/b feladat 17975



Az ábrán látható T alakú, homogén, egyenletes keresztmetszetű derékszögű vonalzó súrlódásmentesen foroghat függőleges síkban az $\textbf O$ ponton átmenő vízszintes tengely körül. $\textbf{(OA=OB=OC=}L=40\ \mathrm{cm}$, mindhárom vonalzórész egyaránt $M$ tömegű.) Egy adott pillanatban egy $m=\displaystyle \frac{M}{8}$ tömeg kicsiny bogár nagyon lassan elindul a vonalzón az $\textbf O$ pontból $\textbf A$ pont felé. A bogár és a vonalzó közötti tapadási súrlódási tényező $\mu =0,2.$

Mekkora távolságra van a bogár az $\textbf O$ ponttól, amikor megcsúszik?

(Varga István, Békéscsaba)

A bogár legfeljebb $32\ \mathrm{cm}$‑re mászhat.