Egy $\varrho=400\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$ sűrűségű, $V=0,1\ \mathrm{m^3}$ térfogatú és $z=0,4\ \mathrm{m}$ magasságú testet egy igen nagy medencébe helyezünk, és alulról, csigán keresztül kötéllel húzzuk az ábrán látható módon. A test kezdetben félig merül a vízbe, majd a kötéllel lassan teljesen a víz alá húzzuk.
$\bigg($A medencében a vízszint változása a folyamat során elhanyagolható. $g=9,8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$, a víz sűrűsége $\varrho_{\mathrm{v}}=1000\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}.\bigg)$
a) Mekkora $F$ erővel lehet a testet az ábrán látható állapotban tartani?
$F_1=98\ \mathrm{N}$
Adatok:
$V_{\mathrm{t}}=0,1\ \mathrm{m^3}$
$\varrho_{\mathrm{t}}=400\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$
$z_{\mathrm{t}}=0,4\ \mathrm{m}$
$z_{\mathrm{be}}=0,2\ \mathrm{m}$
$\varrho_{\mathrm{v}}=1000\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$
$g=9,8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$
a) A tartóerő meghatározása az első esetben:
5 pont
(bontható)
Mivel a kötélerő és a test súlya tart egyensúlyt a felhajtóerővel:
$$G+F_1=F_{\mathrm{fel}}$$
(1 pont)
ezért
$$F_1=\varrho_{\mathrm{v}}\cdot V_{\mathrm{t}}\cdot \frac{z_{\mathrm{be}}}{z_{\mathrm{t}}}\cdot g-\varrho_{\mathrm{t}}\cdot V_{\mathrm{t}}\cdot g$$
(a felhajtóerő felírása a vízbe merült térfogat segítségével: 1 pont)
tehát:
$$F_1=9,8\cdot \left(1000\cdot 1,0\cdot \frac{0,2}{0,4}-400\cdot 0,1\right)$$
$$F_1=98\ \mathrm{N}$$
(adatok behelyettesítése + számítás, 2 + 1 pont)
b) Mekkora $F$ erővel lehet a testet teljes egészében a víz alatt tartani?
$F_2=588\ \mathrm{N}$
b) A tartóerő meghatározása a második esetben:
3 pont
(bontható)
$$F_2=\varrho_{\mathrm{v}}\cdot V_{\mathrm{t}}\cdot g-\varrho_{\mathrm{t}}\cdot V_{\mathrm{t}}\cdot g$$
$$F_2=9,8\cdot (1000\cdot 0,1-400\cdot 0,1)$$
$$F_2=588\ \mathrm{N}$$
(képlet + adatok behelyettesítése + számítás, 1 + 1 + 1 pont)
c) Ábrázolja a kötélerőt a test bemerülésének függvényében a kiinduló helyzettől kezdve! 
c) A kötélerő ábrázolása a bemerülés függvényében:
3 pont
(bontható)
A két kiszámolt érték helyes ábrázolása (1 pont).
A két pont összekötése egy szakasszal (2 pont).
(Ennek a feladatrésznek a megoldását addig az állapotig kell értékelni, amíg a test teljes terjedelmében víz alá nem merül. Ha a vizsgázó további pontokat ábrázol az $F(z)$ diagramon, akár helyesen, akár helytelenül, azt nem kell értékelni.)
d) Mekkora munkavégzés árán lehet a testet teljesen a víz alá húzni a kezdeti helyzetéből?
$W=68,6\ \mathrm{J}$
d) A munkavégzés meghatározása:
3 pont
(bontható)
A görbe alatti terület kiszámításával:
$$W=\frac{F_1+F_2}{2}\cdot \Delta z_{\mathrm{be}}$$
$$W=\frac{98+588}{2}\cdot 0,2$$
$$W=68,6\ \mathrm{J}$$
(képlet + számítás, 2 + 1 pont)
Összesen: 14 pont