Az exobolygók (azaz a mi Naprendszerünkön kívüli bolygók) egy része olyan pályán kering a csillagja körül, hogy a Földről nézve áthalad a csillag előtt. Ilyen exobolygókat, különösen a nagyobbakat, fel lehet fedezni úgy, hogy a csillag fényességét folyamatosan mérve észleljük, amikor a bolygó áthalad előtte, ugyanis ilyenkor a bolygó részleges takarása miatt a mért fényesség lecsökken. Az első grafikon mutat egy tipikus mérési görbét, ahol a csillagfény intenzitásának százalékos csökkenése van feltüntetve.
a) Körülbelül mennyi idő alatt haladt át a bolygó a csillag előtt?
A bolygó kb. 8 nap alatt halad át a csillag előtt (a csillag fényességcsökkenésének kezdetétől a teljes fényesség újbóli eléréséig számítva).
a) A bolygó áthaladási idejének leolvasása a görbéről:
2 pont
A bolygó kb. 8 nap alatt halad át a csillag előtt (a csillag fényességcsökkenésének kezdetétől a teljes fényesség újbóli eléréséig számítva).
(Nem kell hibának tekinteni, ha a vizsgázó csak a kb. 6 napig tartó minimális fényességű időszak tartamát olvassa le, így a 6 nap is teljes pontszámot ér. Ez a megjegyzés a továbbiakban is érvényes.)
b) Mit mondhatunk a görbe alapján a csillag és a körülötte keringő bolygó átmérőjének viszonyáról (arányáról)?
$\displaystyle {{2r}\over {2R}}\approx 0,28$
A takarás mértékének megállapítása:
2 pont
A csillag felületének $8\%$‑át takarja ki a bolygó.
A csillag, illetve a bolygó sugara közti viszony kiszámítása:
4 pont
(bontható)
A bolygó és a csillag látszólagos felületének viszonya 0,08.
$${{r^2\cdot \pi }\over {R^2\cdot \pi }}=0,08$$
(2 pont)
amiből
$${{2r}\over {2R}}\approx 0,28$$
arány adódik (2 pont).
c) A második ábra egy másik csillag fényintenzitásának az előzőnél hosszabb időn át mért változását tartalmazza. A csillag felületének mekkora hányadát takarja ki a bolygó? Mekkora a keringés periódusideje és nagyságrendileg mennyi idő alatt halad át a csillag előtt a bolygó?
A bolygó a csillag látszólagos felületének kb. $6\%$‑át takarja ki.
A bolygó 30 napos periódusidővel kering a csillag körül.
A bolygó áthaladási ideje kb. 2‑8 nap.
c) Az adatok helyes leolvasása:
4 pont
(bontható)
A bolygó a csillag látszólagos felületének kb. $6\%$‑át takarja ki (1 pont).
A bolygó 30 napos periódusidővel kering a csillag körül (2 pont).
A bolygó áthaladási ideje kb. 2‑8 nap (1 pont).
(Mivel a grafikonról az áthaladás ideje csak rosszul látható, a becslést tág határok között kell elfogadni.)
d) A harmadik grafikon egy harmadik csillag fényintenzitásának mérési eredményét mutatja. Olvassa le a grafikonról a fényintenzitás csökkenések közelítő időpontjait! Mi lehet a magyarázata annak, hogy a fényintenzitás‑minimumok eltérő mértékűek? Hogyan értelmezhető az egymást követő fényintenzitás-minimumok között eltelt időintervallumok eltérő nagysága?
A csillag körül két, különböző átmérőjű bolygó kering.
Hol az egyik, hol a másik bolygó takarja a csillagot.
A két exobolygó keringési periódusa különböző.
d) A közelítő időpontok helyes leolvasása:
2 pont
(bontható)
(2 pont akkor adható, ha mind a hat adatot helyesen olvasta le a vizsgázó. 1 pontot egynél nem több félreolvasás esetén lehet adni.)
Az eltérő mértékű fényintenzitás‑csökkenés magyarázata:
3 pont
(bontható)
A csillag körül két, különböző átmérőjű bolygó kering.
(A két bolygó felismerése 2 pont, a különböző átmérőre utalás 1 pont. Egyéb értelmes ötletekre, magyarázatokra 1 pont adható.)
Az egymást követő fényintenzitás-csökkenések között eltelt időintervallumok eltérő voltának magyarázata:
3 pont
(bontható)
Hol az egyik, hol a másik bolygó takarja a csillagot. A két exobolygó keringési periódusa különböző.
(A két bolygó váltakozó lefedésére való utalás 1 pont, a különböző periódusidő kimondása 2 pont.)
Összesen: 20 pont