Jég és víz
A víz számos szempontból rendhagyó tulajdonságú folyadék. Az egyik rendhagyó tulajdonság következménye, hogy a hazai nagyobb állóvizek szinte sohasem fagynak be fenékig. Míg a folyadékok többségének sűrűsége a hőmérséklet növekedésével csökken, a vízé $0\ \mathrm{{}^\circ C}$ fok fölött egy kevéssel még nő. Ahogy egy tó vizének felszíni rétege a kinti fagyos, téli levegő hatására elkezd hűlni, a hideg víz a tó aljára süllyed, helyet adva az alulról feláramló, melegebb víznek. Ez a folyamat addig tart, amíg a teljes víztömeg eléri a legnagyobb sűrűségű állapotát. Ezután a felszín tovább hűl, de már nem süllyed le a tó aljára, hanem fokozatosan megfagy. A tó felületét egyre vastagodó jégréteg borítja. Mivel a jég rossz hővezető, az alatta lévő vízrétegek hűlése lelassul. Így a tavak csak extrém hidegben fagynak be az aljukig. Ez azért nagyon fontos, mert az élőlények többsége nem viselné el, ha megfagyna. Mivel a víz térfogata fagyáskor mintegy $7,5\%$‑kal megnő, a sejtek belsejében keletkező jégkristályok általában tönkreteszik azok belső szerkezetét.
A grafikon $1\ \mathrm{kg}$ víz térfogatát ábrázolja a hőmérséklet függvényében nagy pontosságú mérések szerint.
a) Miért nem süllyednek a tó aljára a lehűléskor megfagyó vízből keletkező jégtáblák?
a) Annak magyarázata, hogy a jég nem süllyed el:
3 pont
A jég azért nem süllyed le, mert a sűrűsége kisebb, mint a vízé.
(Csak a sűrűséggel való indoklás elfogadható, "a jég úszik a vízen" típusú kijelentés nem elegendő.)
b) Hogyan változik a befagyott felszínű, mély tó vizének hőmérséklete a jégréteg aljától a tó feneke felé haladva? Hány fokos vízben élik túl a telet a befagyott tó halai a tó fenekén? Válaszát indokolja a grafikon segítségével!
b) A tófenéken uralkodó hőmérséklet meghatározása és indoklása:
4 pont
(bontható)
A tó hűlésekor eléri a teljes víztömeg a $4\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os, legsűrűbb állapotát. A további hűléssel a sűrűség csökken (1 pont). Így a hidegebb, kevésbé sűrű rétegek felül helyezkednek el. Tehát a tóban lefelé haladva a hőmérséklet $0\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ról $4\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ra növekszik (2 pont).
A tó fenekén körülbelül $+4\ \mathrm{{}^\circ C}$ van, mivel a grafikonról leolvasható, hogy a víz ezen a hőmérsékleten a legsűrűbb (1 pont).
c) A grafikon alapján határozza meg, hogy körülbelül hány százalékkal nő a maximális sűrűségű víz sűrűsége, miközben fagypontra hűl!
c) A $\mathit{4}\ {}^\circ C$‑ról $\mathit{0}\ {}^\circ C$‑ra felmelegedő víz térfogatnövekedésének meghatározása:
7 pont
(bontható)
A grafikonról leolvasható, hogy a víz térfogata $0\ \mathrm{{}^\circ C}$‑on körülbelül $1,00016\ \mathrm{dm^3}$ (2 pont), $+4\ \mathrm{{}^\circ C}$‑on körülbelül $1,00003\ \mathrm{dm^3}$ (2 pont).
$$\frac{1,00016}{1,00003}=1,00013$$
(2 pont)
Ebből következik, hogy a térfogatnövekedés körülbelül $0,013\%$‑os (1 pont).