Mikola verseny 2019., 3. forduló 10. osztály gimnázium 1. feladat

 

Vízszintes talajjal $\beta $ szögben hajló, elhanyagolható súrlódású lejtőn a talajszinttől $v_0=4\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ nagyságú, a lejtő és a talaj metszésvonalával $\alpha =60^\circ $-os szöget bezáró sebességgel ellöktünk egy kisméretű korongot. A mozgás addig tart, míg a korong le nem ér.

$\left(g=9,81\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}\right)$

a)  Maximálisan mekkora d távolságra kerül a korong a talajtól, ha

$1)\ \ \beta_1=45^\circ $
$2)\ \ \beta_2=70^\circ $

Értelmezd a kapott eredmények közötti kapcsolatot!

$1)\ \ d^{\ast }=0,61\ \mathrm{m=61\ cm}$

$2)\ \ d^{\ast \ast}=0,61\ \mathrm{m=61\ cm}$

Eredmény: mindkét esetben ugyanolyan magasra emelkedik a korong.

b)  Mekkora a két mozgás lefolyása közötti időkülönbség?

(Holics László, Budapest)

$\Delta t=0,25\ \mathrm{s}$