a)  Hány rézion válik ki a katódon öt perc alatt, ha az árammérő \(1\ \mathrm{mA}\) áramot mutat?

$N_{\mathrm{Cu}}=9,4\cdot {10}^{17}$

Megjegyzés:

A "\(\mathrm{Cu}^{2+}\) ionok válnak ki a katódon" megfogalmazás nem helyes, ugyanis a katódon nem rézionok, hanem semleges rézatomok válnak ki, melyek az oldatban lévő \(\mathrm{Cu}^{2+}\) ionokból keletkeznek úgy, hogy a katódtól negatív elektromokat vesznek át, így semlegesítve az eredeti pozitív töltésüket.

Adatok:

$\displaystyle M_{\mathrm{Cu}}=63,55\ \mathrm{{{g}\over {mol}}}$

$I=1\ \mathrm{mA}$

$\mathit{\Delta} t=5\ \mathrm{perc}$
 

a) Az öt perc alatt átáramlott töltésmennyiség felírása és kiszámítása:

2 + 2 pont
(bontható)

$$Q=I\cdot \mathit{\Delta} t$$ $$Q={10}^{-3}\ \mathrm{A}\cdot 300\ \mathrm{s}$$ $$Q=0,3\ \mathrm{C}$$

Az átáramlott elektronok számának felírása és kiszámítása:

2 + 2 pont
(bontható)

$$N_{\mathrm{e}}=\left|{{Q}\over {e}}\right|$$

$$N_{\mathrm{e}}=1,88\cdot {10}^{18}$$

A katódon kivált rézionok számának megadása:

1 + 1 pont

Mivel egy $\mathrm{Cu}^{2+}$ rézion semlegesítéséhez két elektron kell, a katódon kiváló rézionok száma

$$N_{\mathrm{Cu}}={{N_{\mathrm{e}}}\over {2}}$$

$$N_{\mathrm{Cu}}=9,4\cdot {10}^{17}$$

b)  Mennyi a katódón az ezen idő alatt kivált réz tömege?

$m=0,1\ \mathrm{mg}$

b) A katódon kivált réz tömegének felírása és kiszámítása:

2 + 2 pont
(bontható)

Egy mól réz tömege \(63,55\ \mathrm{g}\), tehát

$$m=M_{\mathrm{Cu}}\cdot {{N_{\mathrm{Cu}}}\over {6\cdot {10}^{23}}}$$

$$m=63,55\cdot {{9,4\cdot {10}^{17}}\over {6\cdot {10}^{23}}}\ \mathrm{g}$$

$$m=0,1\ \mathrm{mg}$$

Összesen: 14 pont