Vízszintes, súrlódásmentes, szigetelő anyagú felületen egy négyzet csúcsaiban elhelyezkedő, azonos $m$ tömegű és azonos töltésű apró golyókat elhanyagolható tömegű, $L$ hosszúságú nyújthatatlan szigetelő fonalak kötnek össze. Két szomszédos golyó között fellépő elektrosztatikus taszítóerő nagysága $mg$.
a) Mekkora erő feszíti a fonalakat?
$K=\left(1+\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{4}\right)mg\approx 1,35mg$
b) Milyen irányba és mekkora gyorsulással indulnak meg a golyók, ha az egyik fonál elszakad?
$a=\displaystyle \frac{K}{m}=\left(1+\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{4}\right)g\approx 13,54\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$
c) Határozzuk meg a testek sebességét abban a pillanatban, amikor az elszakadt fonál végén lévő golyók a legtávolabb kerülnek egymástól!
$v=\sqrt{\displaystyle \frac{3\sqrt{2}-1}{6}gL}\approx 0,74\sqrt{gL}$
d) Határozzuk meg a legegyszerűbben, hogy ebben a helyzetben mennyivel ébred nagyobb erő a középső fonálban, mint a másik kettőben!
(Szkladányi András, Baja)
$K_2-K_1=\displaystyle \frac{mg}{4}$