A $H=3,75\ \mathrm{m}$ magas terem mennyezetére $L=2,5\ \mathrm{m}$ hosszúságú fonalat erősítettünk, melynek alsó végéhez egy $M$ tömegű testet rögzítettünk. Az $M$ tömegű testet az $\boldsymbol{A}$ ponttól $x$ távolságra lévő $\boldsymbol{B}$ pontból megfelelő irányú és nagyságú sebességgel indított m tömegű testettel ütköztettük. Az ütközés centrális és tökéletesen rugalmas volt. Az ütközés előtti pillanatban az m tömegű test sebessége vízszintes irányú volt, majd vízszintes irányban visszapattanva az $\boldsymbol{A}$ ponttól $d=0,5\ x$ távolságban érkezett le a talajra. A fonál legnagyobb kitérése $\alpha =60^\circ $ volt. A közegellenállás elhanyagolható, $g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$.
a) Mekkora sebességgel indult el az $M$ tömegű test a rugalmas ütközés után?
$u_2=\sqrt{gL}=5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$
b) Legyen az $m$ tömegű test sebességének nagysága az ütközés előtti pillanatban $v_1$, az ütközés utáni pillanatban $u_1$! Határozzuk meg a $\displaystyle \frac{v_1}{u_1}$ arányt!
$\displaystyle \frac{v_1}{u_1}=\displaystyle \frac{x}{d}=2$
c) Határozzuk meg a $\displaystyle \frac{M}{m}$ arányt!
$\displaystyle \frac{M}{m}=3$
d) Mekkora $x$ értéke?
$x=2u_2t_1=2u_2\sqrt{\displaystyle \frac{2(H-L)}{g}}=5\ \mathrm{m}$
e) Mekkora $v_0$ kezdősebességgel indítottuk az $m$ tömegű testet a talajról?
(Suhajda János, Kiskőrös)
$v_0=\sqrt{2g(H+L)}=5\sqrt{5}\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}=11,18\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$