Videófelvétel készül egy labda $v_0=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ kezdősebességű, függőleges felfelé hajításáról. A hajítás helyétől $H=4,7\ \mathrm{m}$ magasra emelkedik a labda. A mozgás fordulópontja alatt, $H^{\ast}=5,5\ \mathrm{m}$ mélységben lesz a test sebessége újra $v_0$.
a) Adjuk meg a labda emelkedése és süllyedése közben a közegellenállási erő munkájának arányát!
$\displaystyle \frac{W_{\mathrm{köz}}}{W_{\mathrm{köz}}^{\ast }}=\displaystyle \frac{3}{5}$
b) Mennyi munkát végez a közegellenállási erő az $m=2\ \mathrm{kg}$ tömegű labdán a megfigyelés alatt?
$W_{\mathrm{köz}}+W'_{\mathrm{köz}}=-16\ \mathrm{J}$
c) Mi tart tovább, a labda emelkedése vagy süllyedése? (A közegellenállási erő arányos a labda sebességének négyzetével.)
(Simon Péter, Pécs)
Amikor az labda emelkedik, a gyorsulása a kezdeti $g+\displaystyle \frac{C\cdot v_0^2}{m}$ értékről csökken $g$‑re. Amikor a labda süllyed, a gyorsulása a kezdeti $g$ értékről csökken $g+\displaystyle \frac{C\cdot v_0^2}{m}$‑re. A labda átlagos gyorsulása $g$‑nél nagyobb emelkedéskor, és $g$‑nél kisebb süllyedéskor.Emiatt a süllyedés tovább tart, mint az emelkedés.