Mikola verseny 2022., 3. forduló 9. osztály technikum 3. feladat 18458

Egy forgózsámoly kör alakú, vízszintes lapjára helyezünk két kis méretű, egyforma tömegű korongot, melyek vékony, egyenes, feszítetlen fonállal vannak összekötve. Az egyik korong $10\ \mathrm{cm}$‑re, a másik pedig $30\ \mathrm{cm}$‑re van a zsámoly középpontjától, a fonál pedig áthalad a zsámoly forgástengelye felett. A korongok és a zsámoly lapja közötti csúszási és tapadási súrlódási tényező egyaránt $0,1.$

Mekkora szögsebesség esetén mozdul meg legalább az egyik korong, ha a zsámoly szögsebességét álló helyzetből indítva nagyon lassan növeljük?

(Honyek Gyula, Veresegyház)

$\omega_2=3,16\ \mathrm{s^{-1}}$