Az ábrán látható, elhanyagolható tömegű rúd hossza $l=\sqrt{3}\cdot 0,4\ \mathrm{m}$, a rúd a vízszintessel $\alpha =30^\circ $‑os szöget zár be. A rúd alsó végét csuklóval egy asztalhoz rögzítjük, a felsőt függőleges fonál tartja. A rúdon egy $m=\sqrt{3}\cdot 10^{-2}\ \mathrm{kg}$ tömegű, $Q=3\cdot 10^{-7}\ \mathrm{C}$ töltésű gyöngy szabadon tud mozogni. A teret vízszintes térerősségű homogén elektrosztatikus mező tölti ki, amelynek térerőssége $E=10^6\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{C}}$. A súrlódás mindenhol elhanyagolható, és minden alkotóelem szigetelőből készült.
a) A gyöngyöt a rúd alsó pontjában elengedjük. Mekkora gyorsulással csúszik a rúdon?
$a=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$
b) Az elengedés után mennyi idő elteltével lesz a csuklóerő vízszintes, és a rúd melyik pontjában van ebben a pillanatban a gyöngy?
$\Delta t=0,32\ \mathrm{s}$
c) A gyöngyöt ismét elengedjük, most a tömeg nélküli rúd egy belső pontjában, és ebben a pillanatban a fonalat elvágjuk. A gyöngy a rudat a mozgás során a rúd vízszintes helyzetében hagyja el. A rúd melyik pontjában történt az elengedés, és mekkora a gyöngy sebessége a rúd elhagyásakor?
(Koncz Károly, Szigetvár)
$y=0,4\ \mathrm{m}$
$v=4\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$