Mikola verseny 2022., 2. forduló 2. év technikum 3. feladat 18494



Egy jó hővezető falú, vízszintes helyzetű, rögzített, henger alakú, $1,2\ \mathrm{dm^2}$ keresztmetszetű tartályban lévő levegőt könnyen mozgó, szintén jó hővezető anyagból készült dugattyú oszt két részre. Kezdetben a dugattyú rögzített. A bal oldali részben a levegő nyomása $10^5\ \mathrm{Pa}$, a térfogata 4 liter, a másik részben a levegő nyomása $2\cdot 10^5\ \mathrm{Pa}$, térfogata 3 liter. A tartályon kívüli állandó hőmérséklet megegyezik a tartály két részébe zárt légoszlopok kezdeti hőmérsékletével.

A dugattyú rögzítését megszüntetjük. Az igen kicsi, de mégsem teljesen nulla súrlódás miatt a dugattyú csillapodó rezgések után egyszer csak megáll.

Mekkora a távolság a dugattyú kezdeti és végső helyzete között?

(Zsigri Ferenc, Budapest)

$x=1\ \mathrm{dm}$