a)  Ábrázolja grafikonon a táblázatban szereplő adatokat!
 

Adatok:

$l=5\ \mathrm{m}$  
 

a) A megfelelő grafikon elkészítése és a táblázatban szereplő adatok helyes ábrázolása:

5 pont  
(bontható)

 

A megfelelően skálázott és feliratozott tengelyek 1-1 pontot érnek, az adatok helyes ábrázolása összesen 3 pontot ér, négy adatpontként egyet, fölfelé kerekítve.

b)  Mekkora a palló tömege?

$30\ \mathrm{kg}$

b) A palló tömegének meghatározása:

3 pont
(bontható)

Mivel a vízszintes palló egyik alátámasztását \(150\ \mathrm{N}\) erő nyomja ember nélkül, a két alátámasztást együtt \(300\ \mathrm{N}\), tehát a palló tömege: \(30\ \mathrm{kg}\).

c)  Mekkora az ember tömege?

$84\ \mathrm{kg}$

c) Az ember tömegének meghatározása:

4 pont
(bontható)

A jobb oldali alátámasztást nyomó erő a táblázat alapján \(990\ \mathrm{N}\), ami az ember teljes súlyának és a palló súlya felének felel meg. Az ember súlya tehát \(840\ \mathrm{N}\), azaz tömege: \(84\ \mathrm{kg}\).

(Mivel a nyomóerőt másodpercenként adtuk meg, elfogadható a maximális nyomóerőre $990\ \mathrm{N}$ és $1110\ \mathrm{N}$ között bármekkora érték. Így a keresett tömeg $84\ \mathrm{kg}$ és $96\ \mathrm{kg}$ között lehet helyes.)

d)  Melyik pillanatban lépett a kiránduló a pallóra? Milyen gyorsan haladt a pallón?

$t=2\ \mathrm{s}$

$v\approx 0,71\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}$

d) Az ember sebességének, illetve a pallóra lépés pillanatának meghatározása:

2 + 2 pont

A táblázat alapján a kiránduló legkorábban a

$$t=2\ \mathrm{s}$$

pillanatban lépett a pallóra. Mivel  $\approx 7\ \mathrm{s}$ alatt ért végig a pallón:

$$v\approx 0,71\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}$$

(Mivel az ember a 2. másodperc végén még és a 10. másodperc végén már biztosan nemvolt a pallón, ezért a pallón legfeljebb 8 másodpercet tartózkodhatott. Így a sebesség \(0,63\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}\)-tól \(0,71\ \mathrm{\displaystyle\frac{m}{s}}\)-ig elfogadható.)

e)  Ábrázolja a grafikonon a palló bal oldali alátámasztását nyomó erőt a táblázatban szereplő időpontokban! Ügyeljen arra, hogy az adatpontok jelölése megkülönböztethető legyen az a) pontban ábrázolt adatokétól!

e) A bal oldali alátámasztást nyomó erők ábrázolása a grafikonon:

4 pont
(bontható)

(A bal oldali alátámasztást nyomó erők ábrázolása akkor fogadható el, ha a jobb oldali alátámasztást nyomó erők adatpontjaitól egyértelműen megkülönböztethetők. Az erők a $t=0,1,10,11\ \mathrm{s}$ időpontokban ugyanúgy $150\ \mathrm{N}$ értéket vesznek fel, mint a jobb oldali erők, a $t=2-9\ \mathrm{s}$ tartományban pedig az értékük:

$$F'=1140\ \mathrm{N}-F$$

Az erők helyes ábrázolása 3 adatpontonként egy pontot ér, fölfelé kerekítve.)

Összesen: 20 pont