Mikola verseny 1995., 1. forduló 9. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 4. feladat 19092

Egy edény alján kis peremmel rendelkező kör alakú nyílás van. Erre a peremre ráállítunk egy $a=10\ \mathrm{cm}$ élű, $\varrho_{\mathrm{f}}=600\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$ sűrűségű fakockát. Miközben a fakockát lefelé nyomjuk, annyi vizet öntünk az edénybe, hogy a kocka felső lapját $h=5\ \mathrm{cm}$ magas vízoszlop borítsa. Ha ezután elengedjük a kockát, az nem emelkedik fel a vízben. A víz sűrűsége $\varrho_{\mathrm{v}}=1000\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}.$

Mennyi az edény alján lévő nyílás sugara?

(Jurisits József, Bonyhád)

$2,913\ \mathrm{cm}\le r\le 5\ \mathrm{cm}$