Mikola verseny 1995., 3. forduló 9. osztály 1. feladat 19177

Az ábrán látható rögzített, egymásba szimmetrikusan csatlakozó függőleges csövek keresztmetszetei $A_1=40\ \mathrm{cm^2}$, illetve $A_2=10\ \mathrm{cm^2}$ területűek, hosszúságuk pedig $h=0,5\ \mathrm{m}.$ Az alsó, vízzel teljesen megtelt csőből a vizet egy $m=1\ \mathrm{kg}$ tömegű, súrlódásmentesen mozgó dugattyúval akarjuk kinyomni. A víz sűrűsége $\varrho=1000\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^2}},$ $g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}.$

a)  Ábrázoljuk a dugattyú lassú mozgatásához szükséges erőt a dugattyú elmozdulásának függvényében!

b)  Számítsuk ki az $F$ erő által végzett munkát!

(Varga István, Békéscsaba)

$W=18,75\ \mathrm{J}$