Mikola verseny 1996., 2. forduló 9. osztály gimnázium 3. feladat


Függőleges, alul zárt hengerben lévő súlytalan, súrlódásmentesen mozgó dugattyú alatt a külső légnyomással megegyező nyomás, $n$ anyagmennyiségű, $T_0$ hőmérsékletű egyatomos ideális gáz van. A dugattyút a henger aljával húzónyomó rugó köti össze. A rugóban ébredő erő egyenesen arányos a rugó hosszváltozásával. Ha a gázt a dugattyú alól kiszivattyúznánk, akkor a dugattyú és a henger távolsága az eredeti távolság $\displaystyle \frac{3}{5}$ részére csökkenne.

a)  Hányszorosára kell a gáz Kelvin‑skálán mért hőmérsékletét növelni, hogy térfogata 1,5-szeresére növekedjen?

$\displaystyle \frac{T_2}{T}=3,375$

Tehát a gáz hőmérsékletét 3,375‑szeresére kell növelni.

b)  Mennyi hőt közöltünk a gázzal?

(Kotek László, Pécs)

$Q=4,375\ nRT_0$