Egy súrlódásmentesen gördülő, $M$ tömegű kiskocsi $R$ sugarú negyedkörív alakú hajlatot tartalmaz, amelyen egy $m$ tömegű kisméretű test súrlódásmentesen lecsúszhat. A kiskocsi vízszintes platója és a test közötti súrlódási együttható $\mu $. Az $m$ tömegű testet a legfelső pontból elengedjük.
a) Mekkora maximális sebességre tesz szert a kiskocsi?
$v=\sqrt{\displaystyle \frac{2m^2gR}{mM+M^2}}$
b) Legalább milyen hosszú a kiskocsi vízszintes platója, ha az $m$ tömegű test nem esik le róla?
(Varga István, Békéscsaba)
$L=\displaystyle \frac{R}{\mu }$