Mikola verseny 1997., 2. forduló 10. osztály gimnázium 3. feladat 19458

Kosárlabda mérkőzésen az álló játékos a labdát a labdához képest $r=1\ \mathrm{m}$-rel magasabban lévő gyűrűbe kívánja bedobni. A labda és gyűrű középpontjai távolságának a játéktérre való merőleges vetülete $d=4\ \mathrm{m}$. A labda középpontjának éppen a gyűrű középpontján kell áthaladnia!

a)  Milyen irányba és mekkora sebességgel kell a játékosnak eldobni a labdát, hogy az a vízszintessel $\beta =45^\circ $‑os szöget bezáró sebességgel érkezzen a gyűrűbe?

A labdát $56,31^\circ $ szög alatt $7,211\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ kezdősebességgel kell eldobni.

b)  Határozzuk meg a repülés során a labda játéktér feletti maximális magasságát, ha a dobójátékos a játéktér feletti $h_0=2,05\ \mathrm{m}$ magasságban lévő pontból indította el!

(Szkladányi András, Baja)

$h_{\mathrm{max}}=3,85\ \mathrm{m}$