Mikola verseny 1997., 3. forduló 9. osztály 4/M feladat

Az ábrán látható nagy alapterületű $1\ \mathrm{\displaystyle \frac{Mg}{\ m^3}}$ sűrűségű vizet tartalmazó edényben az $50\ \mathrm{cm}$ hosszúságú hurkapálcika vékony, vízhatlan és éghető réteggel van bevonva. Sűrűsége $640\ \mathrm{\displaystyle \frac{kg}{\ m^3}}$. A pálcika súrlódásmentesen foroghat az $\textbf A$ végpontján átmenő vízszintes tengely körül. A tengely $20\ \mathrm{cm}$ mélyen van a vízfelszín alatt. - A hurkapálcika keresztmetszete állandó és tömege $40\ \mathrm{gramm}$. A pálca $\textbf B$ végpontját megnyújtjuk. A láng terjedési sebessége $1\ \mathrm{\displaystyle \frac{cm}{min}}.$ A szilárd égéstermék tömege elhanyagolható.

a)  Mennyi idő elteltével lesz a pálcika függőleges helyzetű?

$t=25\ \mathrm{min}$

c)  Összesen mennyi idő elteltével alszik ki a láng?

$\sum t=30\ \mathrm{min}$

c)  Ábrázoljuk a csuklóban ébredő erőt az idő függvényében!

(Varga István, Békéscsaba)