Mikola verseny 1997., 3. forduló 10. osztály 1/A feladat 19508

Függőleges, magas, hőszigetelt hengerben lévő, $m=1\ \mathrm{kg}$ tömegű dugattyú bizonyos mennyiségű, erősen ritkított, $T_1=392\ \mathrm{K}$ hőmérsékletű kétatomos ideális gázt zár el. A kezdő állapotban a dugattyún egy $M$ tömegű nehezék található és ekkor a dugattyú $h_1=49\ \mathrm{cm}$ magasságban helyezkedik a henger alja felett. A rendszer vákuumban van a dugattyú is hőszigetelő anyagból készült. Egy adott pillanatban a nehezéket a dugattyúról levesszük és megvárjuk amíg az ismét egyensúlyi helyzetbe jut. Ekkor a dugattyú $h_2=154\ \mathrm{cm}$ magasan helyezkedik el.

a)  Határozzuk meg a nehezék tömegét!

$M=3\ \mathrm{kg}$

c)  Mennyi a gáz hőmérséklete a végállapotban?

(Kotek László, Pécs)

$T_2=308\ \mathrm{K}$