Mikola verseny 1998., 2. forduló 10. osztály gimnázium 2. feladat 19606

Egy kisméretű golyót $L=1\ \mathrm{m}$ hosszúságú fonál egyik végéhez erősítünk, a fonál másik végét pedig rögzítjük. A golyót a rögzítési pont felett $h=0,2\ \mathrm{m}$ magasan lévő pontból vízszintes irányban eldobjuk. A fonál éppen vízszintes, amikor először megfeszül és a golyót megrántja. Másodszor pedig akkor válik feszessé, amikor éppen függőleges helyzetbe kerül. Tételezzük fel, hogy a fonál megnyúlása elhanyagolható, $g=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}.$

a)  Mekkora kezdősebességgel indítottuk el a golyót?

$v_0=5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$

b)  Mozgási energiájának hány százalékát veszítette el a golyó, amikor a fonál először megfeszült?

(Szkladányi András, Baja)

$\displaystyle \frac{\Delta E_{\mathrm{m}}}{E_{\mathrm{m,\ 1}}}=-0,4519$

$100\displaystyle \frac{\Delta E_{\mathrm{m}}}{E_{\mathrm{m,\ 1}}}\%=-45,19\%$

Tehát a golyó mozgási energiájának 45,19 százalékát veszítette el.