Mikola verseny 1998., 2. forduló 10. osztály technikum (szakközépisk., szakgimn.) 4. feladat 19611

Puskalövedékek sebességének meghatározására készítettük el a következő egyszerű berendezést. Az $M=1\ \mathrm{kg}$ tömegű testet, amelyet egy $L=40\ \mathrm{cm}$ hosszúságú, feszítetlen, $D=50\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{m}}$ direkciós erejű csavarrugóhoz rögzítettünk, az ábrán látható módon helyezünk el. A függőleges csavarrugó másik vége rögzített. A testbe a vízszintessel párhuzamos $v_0$ sebességű és $m=5\ \mathrm{g}$ tömegű lövedéket lövünk, amely a testtel rugalmatlanul ütközik.

Mekkora lehet a lövedék maximális sebessége, ha a test nem válik el a vízszintes síktól?

(Kopcsa József, Debrecen)

$v_{\mathrm{max}}=572,8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$