Mikola verseny 1998., 3. forduló 9. osztály mérési feladat 19655

Eszközök:

  • kémcső
  • glicerin
  • hőmérő
  • kémcsőfogó
  • kémcsőállvány
  • gázláng
  • óra
  • 2 db mm papír
  • rongy

A mérés leírása, feladatok

Az alábbi mérésről készíts mérési jegyzőkönyvet! A jegyzőkönyv feltétlenül tartalmazza a mért és számolt adatokat áttekinthető táblázatokba foglalva, illetve az elkészített grafikonokat.

Rendelkezésedre áll egy kémcsőben $10\ \mathrm{cm^3}$ $87\%$‑os glicerin, és benne egy hőmérő. A továbbiakban a kémcsőből, glicerinből és hőmérőből álló rendszert tekintsük egy testnek.

1. Melegítsd fel a testet kb. $95\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ra!

(Ügyelj a balesetvédelmi szabályok betartására! Például mozgasd a kémcsövet a láng felett, hogy ne csak egy helyen melegedjen; a kémcső nyitott vége mindig olyan irányba mutasson, hogy az esetlegesen kifröccsenő folyadék ne veszélyeztessen senkit!)

2. Helyezd a testet a kémcsőtartóba és kevergetés nélkül hagyd hűlni!

3. Mérd a hűlő test hőmérsékletét az idő függvényében!

$(80\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékletnél kezd az időmérést, és mérj 1 percenként kb. $40\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ig! A hőmérsékleteket precízen olvasd le, becsüld meg a tized fokokat is! Mérés közben ne emeld ki a hőmérőt!$)$

4. Mérd meg a tanterem hőmérsékletét! Jelölje $T_0.$

5. Egy test hűlésekor lényeges mennyiség a test és a környezet hőmérsékletének különbsége. Jelöljük ezt $\beta $‑val, és nevezzük többlet‑hőmérsékletnek!

$$\beta =T_{\mathrm{test}}-T_0$$

6. Mérési adataid alapján ábrázold a lehűlő test többlet‑hőmérsékletét $(\beta )$ a hűlési idő $(t)$ függvényében!

7. Az elmélet szerint, ha a hűlési folyamatban az energiaveszteség csak a hővezetés következménye, akkor a hűlő test egyenlő időközönként $(\Delta t)$ tekintett többlet‑hőmérsékleteinek

$$\frac{\beta (t)}{\beta (t+\Delta t)}$$

aránya a hűlési folyamatra jellemző állandó érték.

Vizsgáld meg, hogy az általad tanulmányozott hűlési folyamatban teljesül‑e ez a törvényszerűség!

(A $\Delta t$ értéke legyen 2 perc!)

8. Becsüld meg számolással, hogy az általad vizsgált test hőmérséklete mennyi idő alatt csökkenne $160\ \mathrm{{}^\circ C}$ ról $80\ \mathrm{{}^\circ C}$‑ra! Elemezd, hogy milyen hatások okozhatnak eltérést az általad várt idő, és a tényleges hűlési idő között!

9. Az általad vizsgált test hőkapacitása $C=60\ \mathrm{\displaystyle \frac{J}{{}^\circ C\ \ }}$

$[$A hőkapacitás $(C)$ a test tömegének $(m)$ és átlagos fajhőjének $(c)$ szorzata: $C=cm.]$

Az általad vizsgált hűlési folyamatot oszd fel rövid idejű (pld. 2 perces) szakaszokra! Minden egyes szakaszban határozd meg

a) a test hőleadásának teljesítményét $(P)$
b) az átlagos többlet-hőmérsékletet $(\beta_{\mathrm{átlag}})$!

Ábrázold grafikonon a hőleadás teljesítményét $(P)$ az átlagos többlet‑hőmérséklet $(\beta_{\mathrm{átlag}})$ függvényében! Milyen függvénykapcsolat van $P$ és $\beta_{\mathrm{átlag}}$ között?

(Szegedi Ervin, Debrecen)