Egy súrlódásmentesen mozgó dugattyúval lezárt hengerben lévő levegő térfogatának változását vizsgáltuk a hőmérséklet függvényében. A bezárt levegő kezdeti térfogata $20\ \mathrm{{}^\circ C}$‑on $535\ \mathrm{cm^3}$ volt. A térfogatmérést $5\ \mathrm{cm^3}$ pontossággal tudtuk elvégezni. A mérési adatokat az alábbi táblázat tartalmazza:
| $T\ (\mathrm{{}^\circ C})$ | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| $V\ \mathrm{(cm^3)}$ | 535 | 555 | 570 | 590 | 610 | 625 | 645 | 665 | 680 |
a) Ábrázolja az adatokat!
a) A táblázatban szereplő adatok ábrázolása grafikonon:
5 pont
(bontható)
9 helyes érték 5 pontot, 7‑8 helyes érték 4 pontot, 5‑6 helyes érték 3 pontot, 3‑4 helyes érték 2 pontot, 1‑2 helyes érték 1 pontot ér.
b) Milyen az adatok közötti összefüggés jellege?
b) Az összefüggés jellegének megnevezése:
2 pont
Lineáris kapcsolat – az összefüggést meg kell nevezni, a grafikonra rajzolt egyenes önmagában nem elfogadható. (Az egyenes arányosság nem elfogadható válasz.)
c) Mekkora lenne a levegő térfogata $0\ \mathrm{{}^\circ C}$‑on?
c) Az összefüggés extrapolációja $\mathit{0}\ {}^\circ \!C$ hőmérsékletre:
2 pont
A grafikonról leolvashatóan a térfogat kb. $500\ \mathrm{cm^3}$ lenne.
d) Mekkora lenne a levegő térfogata $200\ \mathrm{{}^\circ C}$‑on?
d) Az összefüggés extrapolációja $\mathit{200}\ {}^\circ \!C$ hőmérsékletre:
2 pont
A grafikonról leolvashatóan a térfogat kb. $860\ \mathrm{cm^3}$ lenne.
e) Mekkora hőmérsékleten lenne a levegő térfogata nulla, ha a gáz nem cseppfolyósodna és nem fagyna meg, és a gáz térfogatának és hőmérsékletének kapcsolata az alacsonyabb hőmérsékletek felé is a táblázati adatoknak megfelelően alakulna?
e) A keresett hőmérséklet meghatározása:
5 pont
(bontható)
A keresett hőmérséklet meghatározható a táblázatból vett vagy a grafikonról leolvasott adatok segítségével, aránypár felállításával. Pl:
Mivel $100\unicode{x2013} 0\ \mathrm{{}^\circ C}$ között a térfogatcsökkenés $180\ \mathrm{cm^3}$ volt
(2 pont)
további $500\ \mathrm{cm^3}$ csökkenéséhez
$$100\cdot \frac{500}{180}\approx 278\ \mathrm{{}^\circ C}$$
további hőmérsékletcsökkenés szükséges
(2 pont)
tehát a keresett hőmérséklet:
$$-278\ \mathrm{{}^\circ C}$$
(1 pont)
(A pontosabb térfogatleolvasás az elméleti értékhez $(-273\ \mathrm{{}^\circ C})$ közelebbi megoldásokra vezet. $-260\ \mathrm{{}^\circ C}$ és $-285\ \mathrm{{}^\circ C} $ között minden érték elfogadandó.)
f) Mi a jelentése az e) pontban meghatározott hőmérsékletnek, és milyen hőmérsékleti skála kapcsolható hozzá?
f) A hőmérsékletérték jelentőségének megfogalmazása és a hozzá kapcsolódó hőmérsékletskála megnevezése:
4 pont
(bontható)
Ez a hőmérséklet az abszolút nulla fok (2 pont), ami a Kelvin‑skála (2 pont) kiindulópontja.
(Akár a számított értéket, akár az elméleti értéket $(-273\ \mathrm{{}^\circ C})$ írja a vizsgázó, a teljes pontszám megadandó!)
Összesen: 20 pont