A váltóáramú lakatfogó

Sokszor szükség van az áramerősség meghatározására olyan vezetékekben, amelyek esetén nincs lehetőség arra, hogy a kapcsolást megbontva beillesszünk egy hagyományos áramerősség mérő műszert az áramkörbe. Ilyen esetekben nagyon hasznos az úgynevezett lakatfogó. Ezzel az eszközzel a vezetékekben folyó áram erősségét lehet meghatározni olyan módon, hogy a műszer karjaival körbezárjuk azt a vezetéket, amelyben a mérendő áram folyik, és leolvassuk a digitális kijelzőn megjelenő értéket. A karok a burkolat alatt vasból vannak, és zárt gyűrűt alkotnak. A gyűrűre egy szigetelt vezetékből néhány menet (számukat jelöljük $N$‑nel) hurkolódik. Ennek a szigetelt vezetéknek a végeihez kapcsolódnak a mérőáramkörök, amelyek a vezetékben kialakuló feszültséget mérik, és ennek segítségével megállapítják a mérendő áramerősséget. A berendezés felépítését az ábrán láthatjuk. Az így felépülő lakatfogó csak váltóáram esetén működik. Vannak egyenáramra kifejlesztett eszközök is, ám ezek működési elve és felépítése eltér a fent leírtaktól.     
 

a) Jellemezze egy hosszú, egyenes, egyenárammal átjárt vezeték mágneses terét! Készítsen ábrát az áram iránya és az irányított mágneses indukcióvonalak berajzolásával!

b) Ismertesse az egyenes, áramjárta vezető körül kialakuló mágneses tér indukcióvektorának nagyságát leíró matematikai összefüggést, és értelmezze a benne szereplő fizikai mennyiségeket!

c) Milyen eltérő sajátságai vannak a váltóárammal átjárt vezeték mágneses terének az egyenáramhoz képest?

d) Ismertesse, hogy miért keletkezik a vaskarokra hurkolódó vezeték végei között feszültség!

e) Milyen szerepe van a vasból készült karoknak? Miért előnyösebb vasból készíteni ezeket a karokat, mint alumíniumból vagy rézből?

f) Miért nem alkalmas ez a berendezés egyenáramok erősségének meghatározására?

g) Hogyan változik meg a Magyarországon kalibrált műszer által mutatott érték, ha Magyarország helyett Japánban használják, ahol a hálózat frekvenciája $60\ \mathrm{Hz}$?

a) A hosszú, egyenes vezető mágneses terének ábrázolása és kvalitatív jellemzése:

3 pont

Az ábra és a hozzá tartozó magyarázat akkor jó, ha világos, hogy:

• az indukcióvonalak a vezetékre merőleges síkban elhelyezkedő, a vezeték körüli koncentrikus körök (1 pont)
• a mágneses indukció nagysága csökken a vezetéktől vett távolsággal (1 pont)
• az indukcióvektor iránya megfelelő az ábrán (1 pont)

(Az indukció nagyságának távolságfüggéséért akkor is meg kell adni a pontot, ha az a megoldás későbbi részében szerepel.)

b) A matematikai összefüggés ismertetése:

2 pont

A helyes matematikai összefüggés felírása (1 pont), a benne szereplő mennyiségek értelmezése (1 pont)

c) A váltóárammal átjárt vezeték esetének tárgyalása:

2 pont

Az indukció nagysága és iránya egyaránt változó lesz.

d) A feszültség keletkezésének magyarázata:

3 pont

A karokra tekert vezeték lényegében egy (toroidális) tekercs (1 pont), amelyben a váltakozó mágneses tér (1 pont) feszültséget indukál (1 pont).

e) A vas szerepének magyarázata:

3 pont

A vasból készült kar a tekercs vasmagjának szerepét tölti be, felerősíti a mágneses indukciót a tekercs belsejében (2 pont). Mivel az alumínium vagy a réz nem ferromágneses anyagok (1 pont), nincs ilyen hatásuk.

f) Annak magyarázata, hogy egyenáram esetén miért nem használható az eszköz:

2 pont

Mivel egyenáram esetén nem változik a mágneses tér, nem indukálódik feszültség a vezetékben.

g) A Japánban használt eszköz esetének diszkussziója:

3 pont

Ha az eszközt Japánban használják, ugyanolyan erősségű áram a magasabb frekvencia miatt nagyobb feszültséget indukál a tekercsben (2 pont), tehát a Magyarországon kalibrált műszer nagyobb áramértéket mutat (1 pont).

Összesen: 18 pont