a)  Egészítse ki a grafikont az alumíniumra vonatkozó görbével!

a) A táblázatban szereplő adatok berajzolása a grafikonra:

4 pont 
(bontható)

7‑8 adatpont megfelelő berajzolása 4 pontot ér, 5‑6 adatponté 3 pontot, 3‑4 adatponté 2 pontot, 1‑2 adatponté pedig 1 pontot.

b)  Ha egy kemence $0$ és $400\ \mathrm{{}^\circ C}$ közötti hőmérsékletét ellenálláshőmérővel szeretnénk mérni, elfogadjuk‑e azt a javaslatot, ami szerint ehhez manganinból készült ellenállást használjunk? Válaszát indokolja!

b) A hőmérőre vonatkozó javaslat értékelése és indoklása:

4 pont 
(bontható)

A manganinból készült hőmérő nem alkalmas (2 pont) a feladatra, mert az adott tartományban nagyon keveset változik (2 pont) az ellenállása. (A nem változik is elfogadható.)

c)  Miért nem érdemes vasból készíteni az elektromos vezetékeinket? Melyik anyagot használjuk, ha a legkisebb veszteségre törekszünk? Válaszát indokolja!

c) A vasból készült vezeték alkalmatlanságának indoklása és a vörösréz megnevezése:

4 pont 
(bontható)

A vezetéken a veszteség annál kisebb, minél kisebb az ellenállása (1 pont). A vas fajlagos ellenállása szobahőmérsékleten sokkal nagyobb (1 pont), mint a vörösrézé (1 pont), így inkább rézből célszerű a vezetékeket készíteni (1 pont).

d)  Két azonos méretű (azonos hosszúságú és keresztmetszetű) ellenálláshuzalt kapcsolunk sorba, az egyik nikkelből, a másik manganinból készült. Az ellenállásokon áram folyik. Melyiken esik nagyobb feszültség szobahőmérsékleten, illetve $800\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékleten?

d) Az ellenállásokon eső feszültségek elemzése:

5 pont 
(bontható)

A huzalok geometriai méretei egyformák, így az ellenállásuk arányos az anyaguk fajlagos ellenállásával (1 pont). (Képlet felírása is elfogadható, de nem szükséges.) Szobahőmérsékleten a manganinhuzal ellenállása lesz nagyobb (1 pont), tehát azon nagyobb feszültség esik (1 pont), mint a nikkelhuzalon. $800\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékleten a nikkelhuzal ellenállása lesz nagyobb (1 pont), tehát azon esik nagyobb feszültség (1 pont).

e)  Egy alumíniumvezeték szobahőmérsékleten $0,5\ \Omega $ ellenállású. Mekkora lesz az ellenállása $300\ \mathrm{{}^\circ C}$ hőmérsékleten? (A hőtágulás hatásaitól tekintsünk el!)

$R_{300}=1,1\ \Omega $

e) Az alumíniumvezeték ellenállásának meghatározása:

3 pont 
(bontható)

Mivel a vezeték ellenállása a fajlagos ellenállással arányosan nő:

$$R_{300}=R_{\mathrm{szobahőmérséklet}}\cdot \frac{\varrho_{300}}{\varrho_{20}}=0,5\cdot \frac{5,82}{2,65}=1,1\ \Omega $$

(képlet + behelyettesítés + számítás, 1 + 1 + 1 pont)

Összesen: 20 pont