Egy magas, vízzel telt mérőhengerbe szájával lefelé fordított, $20\ \mathrm{cm}$ hosszú kémcsövet (Cartesius‑búvárt) helyezünk úgy, hogy a kémcső felső felében levegő, alsó felében pedig víz legyen. Ekkor a kémcső úszik, zárt felső vége kissé kiemelkedik a mérőhengerben lévő vízből. A mérőhenger tetejét gumilappal zárjuk le, majd lefelé nyomjuk. Ha az itt bemutatott esetben $5\ \mathrm{kPa}$ többletnyomást gyakorlunk a rendszerre, a „búvár” elindul lefelé.
a) Milyen erők hatnak a víz felszínén úszó kémcsőre?
a) A kémcsőre ható erők megnevezése:
1 + 1 pont
Nehézségi erő $(G)$, illetve a hidrosztatikai felhajtóerő $(F_{\mathrm{fel}}).$
b) Hogyan változik a kémcsőbe zárt levegő térfogata, ha megnöveljük a rendszerben a nyomást?
b) A nyomásnövekedés hatásának megnevezése:
3 pont
Ha a gumilapot megnyomjuk, a vízben mindenütt megnő a nyomás (1 pont) Pascal törvénye értelmében (1 pont).
Ha a rendszerben a nyomás nő, a bezárt levegő térfogata csökken.
(A törvény felírása ‑ $p\cdot V=$ állandó ‑ nem szükséges.)
(1 pont)
c) Miért indul el a búvár a hengerben lefelé, ha elég nagy nyomást fejtünk ki?
c) A búvár elmerülésének magyarázata:
3 pont
(bontható)
Ha a nyomásnövekedés miatt a levegő térfogata csökken, a búvárban a víz térfogata nő (1 pont), tehát a búvár súlya is nő vagy: a búvár sűrűsége nő (1 pont). Amikor $G>F_{\mathrm{fel}}$, a búvár lesüllyed vagy: a búvár sűrűsége eléri a víz sűrűségét, a búvár lesüllyed (1 pont).
d) A nyomás megszüntetésekor a búvár visszaemelkedhet a víz tetejére. Magyarázza el a jelenséget!
d) A búvár felemelkedésének magyarázata:
4 pont
(bontható)
Ha a nyomás csökken, a levegő térfogata ismét megnő (1 pont), a búvárban a víz térfogata csökken (1 pont), tehát a búvár súlya is csökken (1 pont). Amikor $G<F_{\mathrm{fel}}$ (1 pont), a búvár ismét a felszínre emelkedik.
(Itt is teljes értékű a sűrűségek viszonyára való hivatkozás.)
e) Ha elég magas a henger, előfordulhat, hogy a búvár a gumilap nyomásának megszűnése után sem jön vissza a felszínre. Mi okozhatja ezt a jelenséget?
e) Annak magyarázata, hogy a búvár egy mély hengerből nem emelkedik föl:
4 pont
(bontható)
A henger aljára süllyedt búvárra nemcsak az általunk kifejtett nyomástöbblet hat, hanem a mélységben uralkodó hidrosztatikai nyomás is (2 pont). Ha a többletnyomást megszüntetjük, de a henger alján uralkodó hidrosztatikai nyomás miatt a bezárt levegő nem tud eléggé kitágulni (2 pont), a búvár nem emelkedik fel.
f) A búvárunkat ismét félig töltjük meg, de most olajjal. A hengerben lévő vizet is olajra cseréljük. Vajon $5\ \mathrm{kPa}$‑nál nagyobb vagy kisebb nyomást kell a gumilapra gyakorolni, hogy a búvár elinduljon lefelé? Az olaj sűrűsége kisebb a vízénél. Válaszát indokolja!
f) A búvár viselkedésének megadása és indoklás az olajjal végzett kísérlet esetén:
4 pont
(bontható)
Az olaj sűrűsége kisebb, mint a vízé és fel $F_{\mathrm{fel}}\sim \varrho$ (1 pont), ugyanakkor az üveg és a bezárt levegő súlya nem változott (1 pont), így már kisebb térfogatcsökkenésnél is lesüllyed a búvár (1 pont), tehát kisebb többletnyomás is elegendő (1 pont).
(Itt is teljes értékű a sűrűségek viszonyára való hivatkozás.)
Összesen: 20 pont