Egy gépkocsi a mellékelt térképen látható utat tette meg az $\textbf A$ pontból a $\textbf B$ pontba végig egyenletesen, $45\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességgel haladva. A kezdőpont és a végpont azonos tengerszint feletti magasságban helyezkedik el, azonban az út egy fennsíkon keresztül vezetett. Az utazás időpontjában erős északi szél fújt. A mellékelt táblázatban látható a gépkocsi motorjának átlagfogyasztása az út egyes szakaszain. A gépkocsi gyártója által a műszaki specifikációban leírt átlagos üzemanyag-fogyasztás az utazást jellemző $45\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességre vonatkozóan $6,1\ \mathrm{liter}/100\ \mathrm{km}$.
[táblázat]
(A szélirány elnevezését az adja meg, hogy honnan fúj a szél.)
a) Hogyan függ össze a gépkocsi motorjának teljesítménye és üzemanyag‑fogyasztása? Válaszát indokolja!
a) A motorteljesítmény és az üzemanyag‑fogyasztás közti összefüggés megadása és indoklása:
3 pont
(bontható)
Nagyobb motorteljesítményhez nagyobb fogyasztás tartozik (1 pont), mivel, ha nő az adott idő alatt végzett munka, több energiát kell a motornak biztosítani (2 pont), ami az üzemanyag elégetéséből származik.
b) Mely két fontos tényező befolyásolhatja a gépkocsi fogyasztását a fenti út során? Részletesen magyarázza el, melyik tényező hogyan befolyásolja a fogyasztást!
b) A fogyasztást befolyásoló tényezők megnevezése és hatásuk magyarázata:
4 pont
(bontható)
A fogyasztást befolyásolja a szél (1 pont), amely a légellenállást növeli, ha széllel szemben, illetve csökkenti, ha hátszélben (1 pont) halad a gépkocsi.
A fogyasztást szintén befolyásolja az út lejtése (1 pont), mivel fölfelé nagyobb, lefelé kisebb (1 pont) motorteljesítmény szükséges a haladáshoz.
c) Melyik útszakaszokon lényegesen magasabb a gépkocsi fogyasztása a gyári értéknél, és mi lehet ennek az elsődleges oka az egyes szakaszokon?
c) A nagy fogyasztású szakaszok meghatározása és az ok megnevezése:
4 pont
(bontható)
A 3‑as szakaszon (1 pont) fölfelé (1 pont) halad a gépkocsi.
A 4‑es szakaszon (1 pont) szembeszélben (1 pont) halad.
d) Melyik útszakaszokon kisebb a gépkocsi fogyasztása a gyári értéknél, és mi lehet ennek az elsődleges oka az egyes szakaszokon?
d) A kis fogyasztású szakaszok meghatározása és az ok megnevezése:
4 pont
(bontható)
Az 1‑es szakaszon (1 pont) hátszélben (1 pont) halad a gépkocsi.
Az 5‑ös szakaszon (1 pont) lefelé (1 pont) halad.
e) Mennyi volt a gépkocsi átlagfogyasztása az egész úton?
e) Az egész útra vett átlagfogyasztás meghatározása:
5 pont
(bontható)
A táblázatból vett adatokkal az összes benzinfogyasztás:
$$0,5\cdot 5,2+0,7\cdot 6,2+0,6\cdot 9,4+0,5\cdot 7,1+0,7\cdot 4,5=19,3\ \mathrm{l}$$
volt
(képlet + adatok behelyettesítése + számítás, 1 + 1 + 1 pont)
amit az összes úttal ($300\ \mathrm{km}$-rel) (1 pont) elosztva az átlagfogyasztásra
$$\frac{19,3}{3}=6,4\ \mathrm{\frac{liter}{100\ \mathrm{km}}}$$
(1 pont)
adódik.
Összesen: 20 pont