a)  Legalább mekkora a puskapor robbanásakor felszabaduló energia?

$E=1607\ \mathrm{J}$

Adatok:

$v=400\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$

$m=20\ \mathrm{g}$

$M=4,3\ \mathrm{kg}$

$s=5\ \mathrm{cm}$ 
 

a) A lendületmegmaradás felírása a puska sebességének meghatározására:

3 pont 
(bontható)

Amikor a golyó kirepül közvetlenül a robbanás után:

$$M\cdot v_{\mathrm{p}}+m\cdot v_{\mathrm{g}}=0$$

(1 pont)

amiből

$$v_{\mathrm{p}}=-\frac{m}{M}\cdot v_{\mathrm{g}}=-1,86\ \mathrm{\frac{m}{s}}$$

(rendezés + számítás, 1 + 1 pont)

(A negatív előjel hiánya nem számít hibának.)

A puska és a golyó mozgási energiájának meghatározása és annak felismerése, hogy ez egyenlő a puskapor robbanásakor felszabaduló energiával:

4 pont 
(bontató)

$$E=\frac{1}{2}M\cdot v^2_{\mathrm{p}}+\frac{1}{2}m\cdot v^2_{\mathrm{g}}$$

$$E=1607\ \mathrm{J}$$

(képlet + adatok behelyettesítése + számítás, 2 + 1 + 1 pont)

b)  Mekkora átlagos erőt fejt ki a lövész a puskára a vállával, hogy a visszarúgó puskát megállítsa?

$F=149\ \mathrm{N}$

b) A munkatétel alkalmazása a puska lefékezésére:

4 pont 
(bontható)

$$\frac{1}{2}M\cdot v^2_{\mathrm{p}}=F\cdot s$$

(2 pont)

amiből

$$F=\frac{1}{2}\frac{M\cdot v^2_{\mathrm{p}}}{s}$$

$$F=149\ \mathrm{N}$$

(rendezés + számítás, 1 + 1 pont)

(Dinamikai megoldás esetén az idő kiszámítása 2 pont, az erő meghatározás 2 pont. A pontok bonthatók.)

Összesen: 11 pont