Mikola verseny 2023., 1. forduló 9. osztály gimnázium 2. feladat

A Nemzetközi Tenisz Szövetség szerint a teniszlabdák akkor megfelelő minőségűek, ha $100\ \mathrm{inch}$, azaz $254\ \mathrm{cm}$ magasságból betonra ejtve átlagosan $141\pm 6\ \mathrm{cm}$ magasra pattannak vissza. A visszapattanási és beesési sebességek arányát ütközési számnak nevezzük.

Ebben a feladatban számoljunk $g=9,81\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$‑tel!

a)  Legalább és legfeljebb mekkora lehet a szabványos teniszlabdák ütközési száma?

A minimális ütközési szám: $0,729\approx 0,73$.

A maximális ütközési szám: $0,761\approx 0,76$.

b)  Legalább mekkora kezdősebességgel kell lefelé dobnunk egy minimális ütközési számú, szabványos teniszlabdát a talajtól mérve $80\ \mathrm{cm}$ magasból, hogy az biztosan visszapattanjon az eldobás helyén tartott kezünkbe?

Csányi Sándor, Szeged

A minimális kezdősebesség: $v_0=3,72\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$.