Mikola verseny 2023., 1. forduló 10. osztály gimnázium 2. feladat 20385

Kínában, a Tsien‑tang‑kiang folyón időnként dagálykor úgynevezett torlóár alakul ki, a dagály megállítja a folyó vizének az áramlását, és a folyómederbe a tengervíz $30\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességgel, $7\ \mathrm{m}$ magas, közel függőleges falként nyomul be. Egy merész jetski‑s, a jelenséget figyelve, a vízfallal párhuzamosan halad $60\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességgel. Megvárja, amíg a vízfal 25 méterre közelít, majd sebességét megtartva $40\ \mathrm{m}$ sugarú negyedkörív mentén elkanyarodik, azután pedig egyenes vonalban távolodik.

a)  Milyen messze lesz a jetski‑s a vízfaltól a kanyarodás kezdetétől számított $5\ \mathrm{s}$ múlva?

$43,8\ \mathrm{m}$-re lesz.

b)  Mekkora a vízfal és a jetski‑s legkisebb távolsága?

Szkladányi András, Baja

$19,9\ \mathrm{m}$