Mikola verseny 2023., 2. forduló 9. osztály gimnázium 3. feladat 20434

Vízszintes felületen egy kicsi korong $2\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ sebességgel érkezik az asztal olyan 1,33 méter hosszú szakaszára, amelyen a csúszási súrlódási együttható megkétszereződik. A változás mértéke egyenesen arányos a szakaszon megtett úttal. Az útszakasz végére érve a korong éppen megáll.

a)  Mekkora a csúszási súrlódási együttható értéke az útszakasz elején, illetve a végén?

A vizsgált szakasz elején $0,1$; a végén $0,2$ a csúszási súrlódási együttható.

b)  Mekkora a korong sebessége az útszakasz közepén?

$v_{\mathrm{k}}=1,52\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$

c)  Mekkora sebességgel indítsuk a korongot az útszakasz elején, hogy a végére $2\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ sebességgel érkezzen?

(Simon Péter, Pécs)

$v=\sqrt{2}\cdot v_0\approx 2,83\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$