Egy pontszerű, $m$ tömegű, $Q$ töltésű gyöngy függőleges, rögzített szigetelő rúdon súrlódás nélkül tud mozogni. Kezdetben a gyöngy egy vízszintes, deformálatlan, szigetelőből készült rugóhoz csatlakozik, amelynek másik vége rögzített. A rugóállandó $D=10\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{m}}$, a rugó deformálatlan hossza $l_0=0,4\ \mathrm{m}$. A gyöngyöt kezdetben nyugalomban tartjuk.
a) A gyöngyöt a rugó vízszintes helyzetében elengedjük, így az a függőleges rúdon $l_0$ mélyre süllyed. Mekkora a gyöngy tömege?
$m=0,034\ \mathrm{kg}$
b) Amikor a gyöngy eléri a legalsó pontot, hirtelen a rendszer környezetét kitöltő, homogén elektromos mezőt kapcsolunk be, amelynek térerőssége függőlegesen felfelé mutat, nagysága $E=4\cdot 10^5\ \mathrm{\displaystyle \frac{N}{C}}$. Ezután a test $2l_0$ magasra emelkedik a legalsó ponttól. Mekkora a gyöngy töltése?
$Q=8,5\cdot 10^{−7}\ \mathrm{C}$
c) A legalsó pontból mekkora gyorsulással indult a gyöngy, és a felfelé mozgás során mekkora volt a legnagyobb sebessége?
(Koncz Károly, Szigetvár)
$a_{\mathrm{ind.}}=34,5\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$
$v_{\mathrm{max.}}=2,85\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$