Mikola verseny 2023., 2. forduló 10. osztály gimnázium 3. feladat 20449

Vízszintes, $4L=120\ \mathrm{cm}$ hosszúságú, mindkét végén zárt hengerben lévő két, súrlódásmentesen mozgó, elhanyagolható vastagságú dugattyú $L$ hosszúságú, azonos hőmérsékletű levegőoszlopokat zár el. A dugattyúkat, amelyek között vákuum van, vízszintes rugó kapcsolja össze. A jobb oldali térrészben lévő levegő anyagmennyiségét háromszorosára növeljük, aminek következtében a rugó összenyomódása $50\%$‑kal megnövekszik, miközben a rendszer hőmérsékletét állandó értéken tartjuk.

a)  Határozzuk meg a végállapotban az elzárt gázok térfogatainak arányát!

$\displaystyle \frac{V_2}{V_1}=3$

b)  Milyen távolságra vannak ekkor a dugattyúk egymástól?

(Kotek László, Pécs)

$d=40\ \mathrm{cm}$