Mikola verseny 2023., 2. forduló 2. év technikum (szakközépisk., szakgimn.) 1. feladat 20463

Egy autópálya parkolójából egy személyautó $18\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességgel hajtott az autópályára. Ekkor előtte 125 méterre egy $54\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességgel, egyenletesen mozgó nehézgépjármű haladt a pályán. A személyautó a parkolót elhagyva $20\ \mathrm{s}$ ideig $1,25\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{\ s^2}}$ gyorsulással egyenletesen gyorsult, majd elérve a $108\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$ sebességet egyenletesen haladt tovább.

a)  Mekkora volt a személyautó sebessége, amikor utolérte a nehézgépjárművet?

$v=108\ \mathrm{\displaystyle \frac{km}{h}}$

b)  A személyautó mennyi ideig haladt az autópályán, mire utolérte a nehézgépjárművet?

$t=25\ \mathrm{s}$

c)  A parkolót elhagyva mekkora utat tett meg a személyautó, amíg utolérte a nehézgépjárművet?

(Zsigri Ferenc, Budapest)

$s=500\ \mathrm{m}$