a)  Hány foton lép ki másodpercenként a lézerből?

$N=1,12\cdot 10^{17}$

Adatok:

$\lambda =633\ \mathrm{nm}$

$\alpha =0,1^\circ $

$l=2\ \mathrm{km}$

$P=35\ \mathrm{mW}$

$h=6,63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{Js}$

$c=3\cdot 10^8\ \mathrm{\displaystyle \frac{m}{s}}$ 
 

a) Egy foton energiájának felírása és kiszámítása:

4 pont 
(bontható)

$$E_{\mathrm{f}}=h\cdot f$$

$$E_{\mathrm{f}}=h\cdot \displaystyle \frac{c}{\lambda }$$

$$E_{\mathrm{f}}=3^{14}\cdot 10^{-19}\ \mathrm{J}$$

(képlet + adatok behelyettesítése + számítás, 2 + 1 + 1 pont)

Az egy másodperc alatt kibocsátott fotonok számának meghatározása:

5 pont 
(bontható)

Mivel a lézer által egy másodperc alatt kibocsátott energia:

$$E_{\mathrm{ki}}=P\cdot 1\ \mathrm{s}$$

$$E_{\mathrm{ki}}=35\ \mathrm{mJ}$$

(képlet + számítás, 1 + 1 pont)

a keresett fotonszám:

$$N=\frac{E_{\mathrm{ki}}}{E_{\mathrm{f}}}$$

$$N=1,12\cdot 10^{17}$$

(képlet + adatok behelyettesítése + számítás, 1 + 1 + 1 pont)

b)  Ha a lézert egy $2\ \mathrm{km}$ távolságban lévő, a nyalábra merőleges falra irányítjuk, mekkora lesz a falra eső folt átmérője?

$D'=3,5\ \mathrm{m}$

b) A lézerfolt átmérőjének meghatározása:

6 pont 
(bontható)

Mivel a mellékelt rajz szerint $l$ távolságban a lézerfolt sugara:

$$r=\frac{D}{2}+l\cdot \mathrm{tg}\left(\frac{\alpha }{2}\right)$$

$$r=0,0005\ \mathrm{m}+0,75\ \mathrm{m}$$

(képlet + adatok behelyettesítése + számítás, 2 + 1 + 1 pont)

a keresett foltátmérő

$$D'=2\cdot r$$

$$D'=3,5\ \mathrm{m}$$

(képlet + számítás, 1 + 1 pont)

(Ha a vizsgázó nem veszi figyelembe a nyaláb kilépési sugarát $\left(\displaystyle \frac{D}{2}\right)$, nem kell pontot levonni.)

Összesen: 15 pont