Hőszivattyú jóságfoka (COP)
A hőszivattyúk olyan hőerőgépek, amelyek munkavégzés segítségével hőt áramoltatnak egy hidegebb közeg felől a melegebb közeg felé. Télen egy hőszivattyú a kinti hideg levegőből, vagy egy kút hűvös vizéből is szivattyúzhat hőt a házba, így fűtőberendezésként működik. Nagyon fontos paramétere a hőszivattyúnak az ún. jóságfok vagy fajlagos fűtőteljesítmény. Ez megmondja, hogy $1\ \mathrm{kWh}$ elektromos energia felhasználása árán hány kWh hőt ad le a rendszer a fűtendő helyen. Mivel ez a szám modern berendezéseknél 2‑4 közötti érték, ez azt jelenti, hogy egy hőszivattyú 2‑4-szer hatékonyabban fordítja fűtésre az elektromos energiát, mintha ugyanezt az energiát egy elektromos fűtőtestben használtuk volna el. Ez utóbbi csak $1\ \mathrm{kWh}$ hővel fűtené otthonunkat. A jóságfok nagyban függ a szoba hőmérsékletétől, illetve a külső közeg hőmérsékletétől, ahonnan hőt vonunk el. Értelemszerűen minél hidegebb ez a közeg, annál nehezebb onnan hőt elvonni a házunk fűtésére, így egyre kisebb lesz a jóságfok.
a) Körülbelül hányszor hatékonyabban használja fűtésre az áramot egy hőszivattyú, mint egy hagyományos elektromos radiátor?
kb. 2‑4-szer.
Adatok:
$Q=9,5\ \mathrm{\displaystyle \frac{kWhh}{m^3}}$
a) A hőszivattyú hatékonyságát jellemző szorzó megadása:
2 pont
A szövegből kb. 2‑4-szer.
b) Egy $-15\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os téli napon fűtünk egy házat. Melyik fajta hőszivattyú biztosítja ugyanazt a fűtést kisebb energiafelhasználás mellett? Amelyik a kinti levegőből szivattyúz hőt, vagy amelyik a $10\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os talajvízből? Válaszát indokolja!
A talajvizet használó hőszivattyú, mivel a jóságfok nagyobb, ha a közeg hőmérséklete magasabb, ezért több hőt szivattyúz ugyanannyi munka befektetésével.
b) A kevesebb energiát használó hőszivattyú megnevezése és a válasz indoklása:
6 pont
(bontható)
A talajvizet használó (2 pont) hőszivattyú, mivel a jóságfok nagyobb, ha a közeg hőmérséklete magasabb (2 pont), ezért több hőt szivattyúz ugyanannyi munka (2 pont) befektetésével.
c) A hőtan melyik tételét sértené, ha egy $18\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os házba a kinti $10\ \mathrm{{}^\circ C}$‑os környezetből magától áramlana a hő?
A termodinamika második főtételét
c) A termodinamika második főtételének megnevezése:
2 pont
d) A villamos energia piaci ára a lakosság számára $70\ \mathrm{Ft/kWh}$, a földgáz lakossági piaci ára $747\ \mathrm{Ft/m^3}$ . Mennyibe kerül ilyen árak mellett $1\ \mathrm{kWh}$ hővel fűteni egy házat gázkazánnal, 4‑es jósági fokú hőszivattyúval, illetve hagyományos elektromos radiátorral? (Egy $\mathrm{m^3}$ gáz kb. $,5\ \mathrm{kWh}$ fűtőértékkel rendelkezik.)
(Az elektromos fűtőtest és a gázkazán hatásfokát vegyük $100\%$‑nak.)
Hagyományos elektromos radiátor: $70\ \mathrm{Ft}$
hőszivattyú: $17,5\ \mathrm{Ft}$
gázkazán: $78,6\ \mathrm{Ft}$
d) A keresett összegek meghatározása:
5 pont
(bontható)
Hagyományos elektromos radiátor: $70\ \mathrm{Ft}$ (1 pont)
hőszivattyú: $\displaystyle \frac{70}{4}=17,5\ \mathrm{Ft}$ (2 pont)
gázkazán: $\displaystyle \frac{747}{9,5}=78,6\ \mathrm{Ft}$ (2 pont)
Összesen: 15 pont